Zibi urodził się w Olsztynie i tam też rozpoczął swoją przygodę z piłką nożną, grając w Warmii Olsztyn, następnie przeszedł do Stomilu Olsztyn. W 2000 roku Małkowski rozpoczął zagraniczne wojaże. Rozpoczął je od zasilenia Feyenoordu Rotterdam, w którym wystąpił tylko raz, będąc zawodnikiem Portowców przez pięć sezonów. Od sezonu 2001-2003 był na wypożyczeniu Excelsioru Rotterdam, w którego barwach rozegrał 55 meczów, oraz wywalczył awans z De Kralingers do Eredivisie w 2002 roku.

Po powrocie do Feyenoordu w 2003 roku nie wywalczył sobie miejsca w podstawowej jedenastce i zmienił barwy klubowe na szkocki Hibernian Edynburg, w którym spędził trzy sezony, a w tym czasie zaliczył 51 występów. W między czasie, w roku 2007 został wypożyczony do Gretny i Iverness. W pierwszym z tych klubów rozegrał osiem spotkań, a w drugim zaledwie dwa.

Na tym skończyły się wojaże Zbigniewa Małkowskiego w zagranicznych klubach. Rok 2009 to powrót Małkowskiego do Polski, a dokładnie do OKS-u 1945 Olsztyn, w którego barwach rozegrał 15 spotkań. Jeszcze tego samego roku Zibi został zawodnikiem Korony Kielce, której jest zawodnikiem.

Statystyki w Feyenoordzie:

Debiut w Feyenoordzie: 01-05-2005, Feyenoord - Sc Heerenveen, 1-3
Sezon:	Mecze:	Bramki:	ŻK:	CK:
2000-2001	0	0	0	0
2001-2002	0	0	0	0
2003-2004	0	0	0	0
2004-2005	1	0	0	0

Statystyki ogólne:

[Opracował: Damian Maszycki]