Ramiz Zerrouki swoją piłkarską drogę rozpoczął w akademii Ajaksu Amsterdam, gdzie rozwijał się do 2016 roku. Wówczas przeniósł się do FC Twente, kontynuując naukę w akademii tego klubu. W sierpniu 2018 roku, będąc jeszcze zawodnikiem drugiego zespołu, podpisał swój pierwszy profesjonalny kontrakt z drużyną z Enschede. Na debiut w pierwszym zespole musiał poczekać do kolejnego sezonu. Zerrouki po raz pierwszy pojawił się na boisku w barwach seniorskiej drużyny FC Twente 30 października 2019 roku w meczu Pucharu Holandii przeciwko De Treffers. Pod wodzą trenera Gonzalo Garcíi wszedł na boisko w 89. minucie, zastępując Queensy’ego Meniga, a jego zespół wygrał 2:0.

Choć był to jego oficjalny debiut, kolejnych szans u tego szkoleniowca już nie otrzymał. Podobnie jak nieco starszy kolega Mats Wieffer, większość czasu spędzał w drużynie rezerw. Przełom nastąpił latem 2020 roku, kiedy zespół przejął nowy trener – Ron Jans. Zerrouki zrobił na nim dobre wrażenie podczas okresu przygotowawczego i od początku sezonu 2020/21 zaczął regularnie pojawiać się w meczowej kadrze. Jego rosnąca rola została przypieczętowana nowym kontraktem, obowiązującym do 2023 roku.

Na swoje pierwsze bramki pomocnik musiał poczekać do sezonu 2021/22. 27 października 2021 roku zdobył oba gole w wygranym 2:0 meczu Pucharu Holandii z SV OSS '20. Już trzy dni później wpisał się na listę strzelców również w rozgrywkach ligowych, pokonując bramkarza PSV Eindhoven. Od tego momentu stał się nieodzownym elementem środka pola FC Twente, a jego nazwisko niemal zawsze widniało w wyjściowym składzie.

Wysoka forma Algierczyka nie umknęła uwadze największych holenderskich klubów. Latem 2022 roku zainteresowanie jego usługami wyraził Feyenoord Rotterdam. Do porozumienia z FC Twente jednak nie doszło, podobnie jak w trakcie zimowego okna transferowego na przełomie 2022 i 2023 roku. Dopiero kilka miesięcy później negocjacje zakończyły się sukcesem i reprezentant Algierii oficjalnie został ogłoszony nowym zawodnikiem Feyenoordu.

W barwach klubu z Rotterdamu zadebiutował 4 sierpnia 2023 roku w meczu o Johan Cruijff Schaal – holenderski Superpuchar – przeciwko PSV Eindhoven. Na swoje premierowe trafienie w nowych barwach musiał czekać do 25 października. Wtedy to zdobył jedną z bramek w prestiżowym zwycięstwie 3:1 nad Lazio Rzym w fazie grupowej Ligi Mistrzów UEFA, przyczyniając się do świetnego występu całego zespołu.

DEBIUT W FEYENOORDZIE: 04-08-2023 Feyenoord - PSV Eindhoven 0-1