Urodzony w mieście Mito w prefekturze Ibaraki, rozpoczął grę w piłkę nożną w wieku 6 lat, inspirowany hat-trickiem zdobytym przez jego ojca podczas meczu. Na początku swojej kariery występował w zespołach Kashima Antlers Norte oraz Kashima Gakuen High School. Reprezentując swoją szkołę średnią, brał udział zarówno w Mistrzostwach Międzyszkolnych, jak i Turnieju Piłki Nożnej Japońskich Szkół Średnich, gdzie strzelił dwa gole w pierwszej rundzie zawodów, lecz jego drużyna odpadła w drugiej rundzie.

Po zakończeniu nauki w szkole średniej, Ueda podjął studia sportowe na Uniwersytecie Hosei i od pierwszego roku aktywnie uczestniczył w życiu drużyny piłkarskiej. Już na starcie zdobył 15 goli w 27 meczach, za co otrzymał nagrodę dla najlepszego debiutanta JUFA Kanto League 1. W drugim roku studiów przyczynił się do zwycięstwa Uniwersytetu Hosei w Mistrzostwach Piłki Nożnej Wszystkich Japońskich Uniwersytetów - pierwszego od 42 lat. Zdobył bramkę w półfinale przeciwko Uniwersytetowi Juntendo i strzelił łącznie dwa gole na całym turnieju, zostając wybranym najlepszym napastnikiem.

W sezonie JUFA Kanto League 1 2018 został wybrany do najlepszej jedenastki sezonu po zdobyciu 11 bramek w 19 meczach.

Po dwóch latach pełnych sukcesów, w lutym 2019 roku ogłoszono, że Ueda powróci do Kashima Antlers jako wyznaczony specjalny zawodnik z zamiarem dołączenia do klubu w roku 2021. Sezon rozpoczął reprezentując Hosei, ale już w lipcu 2019 roku zdecydowano o wcześniejszym niż planowano przejściu do Kashimy. Powołanie do reprezentacji narodowej przyspieszyło ten proces i otworzyło mu drogę do kolejnego etapu kariery.

Zadebiutował w Kashima Antlers w lipcu 2019 roku, wchodząc z ławki rezerwowych w meczu ligowym, który zakończył się remisem 1-1 z Urawa Red Diamonds. Swojego pierwszego profesjonalnego gola zdobył w następnym miesiącu, przyczyniając się do ligowego zwycięstwa 2-1 nad Yokohama F. Marinos. Zakończył swój debiutancki sezon z czterema bramkami ligowymi zdobytymi w mniej niż 400 minut gry. Ueda zadebiutował również na arenie kontynentalnej, grając w obu spotkaniach przeciwko Guangzhou F.C. w ćwierćfinale Ligi Mistrzów AFC 2019.

Po udanym pierwszym sezonie, Ueda kontynuował imponującą formę w sezonie 2020, zdobywając 10 bramek w 29 meczach we wszystkich rozgrywkach. Było to tym bardziej imponujące, że pełne 90 minut rozegrał tylko w dwóch spotkaniach tego sezonu. W sezonie 2021 gole Uedy okazały się kluczowe dla zajęcia przez Kashimę Antlers miejsca w pierwszej czwórce ligi. W 29 meczach ligowych strzelił 14 goli, co uczyniło go najlepszym strzelcem drużyny w tym sezonie i czwartym najlepszym strzelcem ligi. Osiągnął to mimo prawie dwumiesięcznej przerwy spowodowanej kontuzją pachwiny, której doznał w czerwcu.

W roku 2022 zdobył bramkę przeciwko Gamba Osaka w pierwszym oficjalnym meczu Kashimy w sezonie. Od tego czasu ugruntował swoją pozycję jako super strzelec, kończąc sezon jako najskuteczniejszy zawodnik Ligi J1 2022, zdobywając 10 bramek w 18 meczach. W poprzednim, już wybitnym roku, potrzebował 21 meczów, aby zdobyć 10 bramek. Natomiast w roku 2022 osiągnął ten sam wynik zaledwie w 16 meczach. Zyskał również zaufanie selekcjonera Moriyasu i był regularnie powoływany do reprezentacji narodowej, biorąc udział w 5 z 6 meczów reprezentacji rozegranych od marca do czerwca.

Ta forma spowodowała transfer do Europy. Japończyk wzmocnił szeregi Cercle Brugge. W Belgii utrzymał dobrą formę i już po roku przeniósł się do Feyenoordu Rotterdam. Debiut Uedy w Feyenoordzie miał miejsce 13 sierpnia 2023 roku w meczu z Fortuną Sittard. Natomiast pierwszy gol azjatyckiego napastnika dla Feyenoordu padł w meczu wyjazdowym przeciwko FC Utrecht, zakończonym wynikiem 1-5.

DEBIUT W FEYENOORDZIE: 13-08-2024 Feyenoord - Fortuna Sittard 0-0