Nieuwkoop, urodzony w Bergen op Zoom, ale wychowany w Tholen, zaczynał karierę w lokalnym Tholense Boys. Tam wypatrzyli go skauci pobliskiego RBC Roosendaal. Po bankructwie klubu, trafił do akademii Feyenoordu. Miał wtedy 11 lat. 

Cztery lata później, 4 października 2015 roku, Nieuwkoop zadebiutował w Eredivisie w meczu przeciwko De Graafschap. Zaczął w wyjściowym składzie jako zmiennik kontuzjowanego Ricka Karsdorpa i został zastąpiony przez Tonnyego Vilhenę po 68 minutach.

Początkowo Nieuwkoop nadal pełnił rolę zmiennika Karsdorpa. Gdy w sezonie 2016/17 był dłużej kontuzjowany, Nieuwkoop stał się regularnym zawodnikiem wyjściowej jedenastki trenera Giovanniego van Bronckhorsta.

Znalazł się także w wyjściowym składzie na mecz o mistrzostwo z Heraclesem Almelo 14 maja 2017 roku na własnym stadionie. Po kilku zmiennych sezonach i triumfach w lidze, Pucharze Holandii i Superpucharze Holandii, Nieuwkoop popadł w niełaskę.

W sezonie 2019-2020 został wypożyczony do Willem II, gdzie był podstawowym zawodnikiem. Ponieważ sezon zakończył się przedwcześnie z powodu pandemii koronawirusa, wrócił do Feyenoordu 4 maja 2020 roku.

W następnej kampanii przyszło mu mierzyć się z Lutsharelem Geertruidą. Ostatecznie te walkę przegrał. Jego kontrakt później wygasł i odszedł z klubu. Po tym związał się z belgijskim Unionem Saint-Gilles.

Ambitny klub, którego właścicielem jest Tony Bloom, awansował do najwyższej klasy rozgrywkowej, stał się rewelacją ligi i wyrósł na czołowy klub w Belgii. Sam Nieuwkoop również odżył i stał się jednym z lepszych prawych obrońców w sąsiedzkiej lidze. 

9 sierpnia 2023 roku niespodziewanie gruchnęła wiadomość, że Nieuwkoop wraca do Feyenoordu. Dzień później podpisał czteroletni kontrakt. 

DEBIUT W FEYENOORDZIE:  04-10-2015 De Graafschap - Feyenoord 0-0