Charles Vanhoutte przyszedł na świat w belgijskim Kortrijk, a pierwsze piłkarskie kroki stawiał w akademiach KSC Wielsbeke oraz SV Zulte Waregem. Jego talent został szybko dostrzeżony, co otworzyło mu drogę do dalszego rozwoju w strukturach Cercle Brugge. To właśnie tam dojrzewał jako zawodnik i stopniowo przygotowywał się do wejścia na zawodowy poziom. Debiut w pierwszej drużynie Cercle zaliczył 14 maja 2019 roku podczas ligowego spotkania z Royal Excel Mouscron.
Kilka miesięcy później, 1 września 2019 roku, Vanhoutte został wypożyczony do AFC Tubize. Sezon spędzony poza Brugią miał pomóc mu zdobyć cenne doświadczenie i regularność w seniorskiej piłce, co okazało się istotnym etapem jego dalszego rozwoju. Po powrocie do Cercle Brugge szybko zaznaczył swoją obecność w pierwszym zespole. Z meczu na mecz odgrywał coraz ważniejszą rolę, aż w końcu na stałe zadomowił się w wyjściowej jedenastce. Dobra postawa na boisku została doceniona przez klubowe władze, które w grudniu 2020 roku zaoferowały mu nowy kontrakt obowiązujący do czerwca 2023 roku.
Rosnąca pozycja Vanhoutte'a w drużynie znalazła odzwierciedlenie także w jego roli lidera. 18 kwietnia 2021 roku po raz pierwszy wyprowadził zespół Groen en Zwart na boisko jako kapitan. Sezon 2020/21 okazał się dla niego szczególnie udany. Regularne występy i stabilna forma sprawiły, że kibice wybrali go najlepszym zawodnikiem drużyny. Kilka miesięcy później, latem 2021 roku, trener Yves Vanderhaeghe postanowił uczynić go pełnoprawnym kapitanem zespołu, powierzając mu jedną z najważniejszych ról w szatni.
Dobra gra w barwach Cercle Brugge nie pozostała niezauważona. 22 czerwca 2023 roku Vanhoutte został zawodnikiem Unionu Saint-Gilloise, podpisując kontrakt obowiązujący do czerwca 2027 roku. Pierwszy występ w nowych barwach zanotował już 28 lipca 2023 roku podczas inauguracyjnej kolejki sezonu 2023/24 przeciwko Anderlechtowi. Trener od razu postawił na niego w podstawowym składzie, a Union rozpoczęło rozgrywki od zwycięstwa 2:0.
W kolejnych miesiącach pomocnik potwierdzał swoją wartość, stając się ważnym elementem zespołu, który niespodziewanie zdobył Puchar Belgii, a nawet mistrzostwo kraju.
Kolejny rozdział rozpoczął się 1 września 2025 roku. Tego dnia OGC Nice oficjalnie potwierdziło transfer belgijskiego pomocnika. Vanhoutte podpisał z francuskim klubem czteroletnią umowę obowiązującą do czerwca 2029 roku, decydując się na pierwsze w karierze zagraniczne wyzwanie poza belgijską ligą. Na Lazurowym Wybrzeżu spędził jednak tylko rok. W czerwcu 2026 roku podpisał czteroletni kontrakt z Feyenoordem.
Interesująco rozwijała się również jego reprezentacyjna historia. Mimo że wcześniej nigdy nie występował w żadnej z młodzieżowych kadr Belgii, 29 sierpnia 2025 roku otrzymał pierwsze powołanie do seniorskiej reprezentacji. Selekcjoner Rudi Garcia uwzględnił go w kadrze na spotkania eliminacyjne do mistrzostw świata.
Na debiut musiał jednak chwilę poczekać. W meczu przeciwko Liechtensteinowi całe spotkanie spędził na ławce rezerwowych. Kilka dni później doczekał się jednak swojej szansy. W starciu z Kazachstanem pojawił się na boisku w 85. minucie, zastępując Kevina De Bruyne.
OGC Nice
Union Saint-Gilloise
Cercle Brugge
Tubize-Braine
Feyenoord Rotterdam
Go Ahead Eagles
Sparta Rotterdam
NEC Nijmegen
Fortuna Sittard
Marvin Peersman
Ángel Alarcón
Jaden Slory
