Gernot Trauner swoją piłkarską karierę rozpoczął w lokalnym klubie SV Kematen am Innbach w Górnej Austrii. W barwach tego zespołu występował aż do 2006 roku, kiedy to przeniósł się do Akademii Piłkarskiej w Linzu. Tam przeszedł pełną ścieżkę rozwoju, występując kolejno w drużynach U-15, U-17 i U-19. Jednym z największych sukcesów w jego młodzieżowej karierze było zdobycie mistrzostwa Austrii z zespołem U-17 w sezonie 2008/09. W lutym 2010 roku podpisał swój pierwszy profesjonalny kontrakt z LASK Linz. Na początku występował w rezerwach klubu, rywalizujących na poziomie Landesligi. Już 21 marca 2010 roku zadebiutował w barwach drugiego zespołu, notując trafienie w zwycięskim meczu przeciwko SV Gmunden (6:1). W swoim pierwszym sezonie w seniorskim futbolu rozegrał dziesięć spotkań i strzelił cztery gole, trafiając także przeciwko SV Sierning, SV Bad Schallerbach oraz Union Vöcklamarkt. Sezon 2010/2011 przyniósł awans do pierwszej drużyny LASK Linz.

Swoją premierę w austriackiej Bundeslidze zaliczył 31 lipca 2010 roku w derbach Górnej Austrii przeciwko SV Ried, pojawiając się na boisku w 78. minucie, zmieniając René Aufhausera. Latem 2012 roku Trauner przeniósł się do SV Ried. W nowych barwach zadebiutował 1 września 2012 roku, w przegranym meczu domowym ze SK Sturm Graz (0:1). Podczas pięciu sezonów spędzonych w Ried rozwinął się jako zawodnik, zdobywając doświadczenie na najwyższym poziomie rozgrywkowym. 7 marca 2015 roku strzelił swoją pierwszą bramkę w Bundeslidze – jego trafienie zapewniło SV Ried zwycięstwo 2:1 nad SV Grödig. W maju tego samego roku przedłużył kontrakt do lata 2017 roku. Po spadku SV Ried do drugiej ligi, Trauner zdecydował się na powrót do LASK Linz, który ponownie występował w austriackiej Bundeslidze.

Od momentu powrotu stał się kluczową postacią zespołu – regularnie wychodził w podstawowym składzie i rozgrywał mecze od pierwszej do ostatniej minuty. Z czasem awansował do roli kapitana i stał się liderem drużyny, zarówno na boisku, jak i poza nim. Po wielu latach spędzonych na austriackich boiskach, 26 lipca 2021 roku Trauner został zaprezentowany jako nowy zawodnik Feyenoordu Rotterdam. W barwach klubu z De Kuip zadebiutował 5 sierpnia 2021 roku, w wyjazdowym spotkaniu przeciwko FC Luzern w ramach trzeciej rundy kwalifikacyjnej Ligi Konferencji Europy. Tydzień później po raz pierwszy wystąpił przed rotterdamską publicznością, w meczu rewanżowym.

Od samego początku swojej przygody w Holandii był niezwykle istotnym ogniwem zespołu. Szybko wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce, a w sezonie 2022/23 został mianowany wicekapitanem zespołu. Rok później, w kampanii 2023/24, pełnił już funkcję kapitana. Jesienią 2022 roku Trauner nie opuścił ani jednej minuty w pierwszej części sezonu, co potwierdzało jego znaczenie dla drużyny. Niestety, w grudniu doznał kontuzji łąkotki podczas treningu, co wykluczyło go z gry na dwa miesiące.

Na boisko powrócił 26 lutego 2023 roku. Niespełna miesiąc później, 21 marca, ogłoszono, że przedłużył kontrakt z Feyenoordem do połowy 2026 roku. Na arenie międzynarodowej Trauner reprezentował Austrię na różnych szczeblach młodzieżowych. We wrześniu 2018 roku po raz pierwszy otrzymał powołanie do seniorskiej reprezentacji narodowej. Zadebiutował w towarzyskim meczu przeciwko Danii. W 2024 roku został powołany do kadry na mistrzostwa Europy, gdzie wystąpił w kilku spotkaniach i zdobył nawet bramkę w meczu fazy grupowej przeciwko Polsce.

DEBIUT W FEYENOORDZIE: 05-08-2021 FC Luzern - Feyenoord 0-3