Jordan Jacob Bos urodził się 29 października 2002 roku w Melbourne, w australijskim stanie Wiktoria. Od najmłodszych lat wykazywał zainteresowanie piłką nożną, a jego talent rozwijał się systematycznie w lokalnych klubach młodzieżowych, takich jak Hoppers Crossing SC. Jako nastolatek uczęszczał do Emmanuel College w Point Cook, jednocześnie trenując w akademii Melbourne City, do której dołączył w 2016 roku.

Jego droga do seniorskiego futbolu rozpoczęła się na dobre we wrześniu 2021 roku, kiedy podpisał swój pierwszy profesjonalny kontrakt z Melbourne City. Umowa została zawarta na trzy lata. Już 27 listopada tego samego roku Bos zadebiutował w rozgrywkach A-League Men, wchodząc z ławki rezerwowych w zremisowanym meczu przeciwko Adelaide United (2:2). Chociaż początkowo pełnił rolę zmiennika, z czasem wywalczył sobie miejsce w wyjściowej jedenastce.

Przełomowym momentem w jego karierze był mecz rozegrany 6 kwietnia 2022 roku, w którym Bos zdobył swoją pierwszą bramkę w barwach Melbourne City. Wysokie zwycięstwo 4:0 nad Sydney FC przypieczętowało nie tylko sukces zespołu, ale również ugruntowało jego pozycję jako jednego z najbardziej obiecujących młodych obrońców w lidze. W sumie podczas swojego pobytu w Melbourne City rozegrał 41 ligowych spotkań, zdobył 3 gole i zanotował 6 asyst. Wraz z drużyną dwukrotnie sięgnął po mistrzostwo A-League Men – w sezonach 2021-2022 oraz 2022-2023.

Jego dynamiczny rozwój nie pozostał niezauważony poza granicami Australii. W maju 2023 roku ogłoszono jego transfer do belgijskiego KVC Westerlo. Czteroletnia umowa, podpisana przez defensora, opiewała na rekordową dla A-League kwotę transferową, która przewyższyła wcześniejsze transakcje, w tym przenosiny Aarona Mooya do Manchesteru City. Tym samym stał się najdrożej sprzedanym zawodnikiem w historii zarówno Melbourne City, jak i całej australijskiej ligi – przynajmniej do momentu transferu Marco Tilio do Celticu, który ustanowił nowy rekord kilka miesięcy później.

W nowym klubie Bos szybko wkomponował się w skład i zaczął regularnie występować w belgijskiej Pro League. Jego ofensywne inklinacje, technika oraz odpowiedzialność w grze obronnej sprawiły, że zdobył zaufanie trenera i stał się kluczowym elementem taktyki Westerlo. Do czerwca 2025 roku rozegrał 44 mecze ligowe i zdobył 7 bramek, co jak na obrońcę jest wynikiem wyjątkowo solidnym. Niestety, w lutym 2024 roku doznał kontuzji mięśnia przywodziciela, która wykluczyła go z gry na resztę sezonu. 

Równolegle z karierą klubową rozwijała się jego obecność w reprezentacji narodowej. Po występach w młodzieżowych drużynach Australii, Bos zadebiutował w seniorskiej kadrze 28 marca 2023 roku w meczu towarzyskim przeciwko Ekwadorowi. Chociaż spotkanie zakończyło się porażką 1:2, to sam występ był symbolicznym wejściem zawodnika do grona Socceroos. Kolejny ważny moment miał miejsce 13 stycznia 2024 roku podczas Pucharu Azji. W meczu otwarcia fazy grupowej przeciwko Indiom, Bos zdobył swoją pierwszą bramkę w narodowych barwach, przyczyniając się do zwycięstwa 2:0.

26 lipca 2025 roku został ogłoszony nowym zawodnikiem Feyenoordu.