Justin Bijlow urodził się w Rotterdamie i już od najmłodszych lat związał się z lokalnym futbolem. Swoje pierwsze kroki stawiał w barwach SC Feyenoord, a po trzech latach przeniósł się do akademii piłkarskiej Feyenoordu. W 2016 roku został włączony do pierwszej drużyny, prowadzonej wówczas przez Giovanniego van Bronckhorsta. W sezonie 2016/17 Feyenoord sięgnął po mistrzostwo Holandii, jednak młody bramkarz nie zdołał jeszcze zadebiutować w Eredivisie.

Jego oficjalny debiut w barwach pierwszego zespołu przypadł na 13 sierpnia 2017 roku, podczas meczu otwarcia nowego sezonu z FC Twente. Bijlow zastąpił wtedy kontuzjowanego Brada Jonesa, który zmagał się z urazem pleców, a pierwszy wybór z poprzednich sezonów – Kenneth Vermeer – również był niedostępny z powodu kontuzji. Spotkanie zakończyło się zwycięstwem Feyenoordu 2:1. Jeszcze tego samego sezonu Bijlow wystąpił w domowym meczu przeciwko Sparcie Rotterdam, gdy losy rozgrywek były już przesądzone, oraz w ostatniej kolejce przeciwko SC Heerenveen, w której obronił rzut karny.

Gdy Brad Jones przeprowadził się do saudyjskiego Al-Nassr, trener van Bronckhorst postanowił powierzyć pozycję pierwszego bramkarza właśnie Bijlowowi. Jak później przyznał, decyzję tę nosił w sobie od dłuższego czasu, a transfer Jonesa tylko ją przyspieszył. 4 sierpnia 2018 roku Bijlow zadebiutował jako pierwszy golkiper w meczu o Johan Cruijff Schaal przeciwko PSV. W serii rzutów karnych obronił strzały Jorrita Hendrixa i Pablo Rosario, przyczyniając się do zdobycia trofeum.

Niestety, kolejne miesiące były dla Bijlowa trudne – seria kontuzji, a także zmiany trenerów (najpierw Jaap Stam, potem Dick Advocaat), sprawiły, że tymczasowo stracił miejsce w bramce.

Po odejściu Kennetha Vermeera do Los Angeles FC w styczniu 2020 roku, Bijlow odzyskał pozycję numer jeden między słupkami i otrzymał koszulkę z numerem 1. Pod wodzą Dicka Advocaata Feyenoord prezentował solidny, choć zachowawczy futbol, w którym interwencje wychowanka często ratowały punkty. Klub awansował do finału Pucharu Holandii, w którym miał zmierzyć się z FC Utrecht, lecz mecz o trofeum został odwołany z powodu pandemii COVID-19. Również rozgrywki ligowe zakończono przedwcześnie – Feyenoord zajmował wówczas trzecie miejsce w tabeli.

Sezon 2020/21 również przebiegał pod znakiem restrykcji pandemicznych, choć tym razem udało się dokończyć wszystkie mecze. Drużyna zakończyła go na piątym miejscu – było to ostatnie rozgrywki pod wodzą Advocaata.

Latem 2021 roku na ławce trenerskiej Feyenoordu zasiadł Arne Slot, wcześniej związany z AZ Alkmaar. Mimo zmiany szkoleniowca, pozycja Bijlowa w bramce pozostawała niezagrożona. Slot tchnął nowe życie w drużynę – sezon zakończony został trzecim miejscem w Eredivisie, a zespół z Rotterdamu dotarł aż do finału Ligi Konferencji Europy UEFA.

Justin rozegrał znaczącą rolę w fazie grupowej i wczesnych rundach pucharowych, jednak przez kontuzję nie mógł wystąpić w decydującej części sezonu. Zastąpił go Ofir Marciano. Do gry powrócił dopiero na finał przeciwko AS Romie, jednak mimo jego obecności Feyenoord przegrał 0:1.

Sezon 2022/23 bramkarz rozpoczął jako pewny numer jeden, lecz po przerwie zimowej znów zmagał się z urazem. Zastąpił go wypożyczony z Anderlechtu Timon Wellenreuther. Bijlow wrócił między słupki 14 maja 2023 roku w meczu z Go Ahead Eagles, który zakończył się zwycięstwem 3:0 i przypieczętował mistrzostwo kraju na dwie kolejki przed końcem rozgrywek.

Na początku 2024 roku los znów nie był dla niego łaskawy – 4 lutego podczas spotkania z AZ doznał kolejnej kontuzji. Po długiej rehabilitacji zdołał jednak wrócić do składu i rozegrał trzy ostatnie mecze sezonu 2023/24. Jego forma wystarczyła, by przekonać selekcjonera Ronalda Koemana do włączenia go do kadry na Euro 2024. Bijlow był drugim bramkarzem reprezentacji Holandii podczas tego turnieju.

Mimo zakończonego sukcesem powrotu do zdrowia, w nowym sezonie musiał pogodzić się z rolą rezerwowego. Pozycję pierwszego bramkarza utrzymał Timon Wellenreuther. Bijlow zaczął rozważać transfer i był bliski przenosin do Southampton FC, jednak transakcja nie doszła do skutku – podczas badań medycznych wykryto ślady starej kontuzji, co uniemożliwiło finalizację przeprowadzki.

Pozostając w Feyenoordzie czekał na swoją szansę. Otrzymał ją 2 listopada 2024 roku w domowym meczu z AZ (3:0), po serii błędów popełnianych przez Wellenreuthera. Niestety, również w tym spotkaniu Bijlow doznał urazu i musiał przejść kolejną krótką rehabilitację. Powrócił 17 grudnia, broniąc bramki w wygranym 2:1 meczu pucharowym z MVV Maastricht. Od tego momentu ponownie został pierwszym wyborem trenera.

29 stycznia 2025 roku los kolejny raz wystawił go na próbę – w spotkaniu wyjazdowym z OSC Lille w ramach 1/8 finału Ligi Mistrzów Bijlow znów doznał kontuzji. Feyenoord przegrał ten mecz aż 1:6, a diagnoza po meczu wykluczyła bramkarza z gry do końca rozgrywek.

DEBIUT W FEYENOORDZIE: 13-08-2017 Feyenoord - FC Twente 2-1